Auf der Suche nach der optimalen Treppe
Outdoormathematik in der 10A
Bist du auch schon mal auf einer zu steilen Treppe aus der Puste geraten? Oder hast dich schon mal über eine Treppe mit zu breiten und flachen Stufen geärgert? Ja? Dann kann dir die Mathematik helfen, dein Problem zu erklären!
In unserem Mathematikbuch für die Einführungsphase in die Oberstufe (Lambacher Schweizer 11, S.16) findet man folgenden Ansatz:
Ob du eine Treppe gut begehen kannst, hängt von zwei Faktoren ab: Erstens sollte die Summe aus dem Doppelten der Stufenhöhe und dem Auftritt etwa 63cm ergeben. Zweitens sollte der Steigungswinkel der Treppe zwischen 25 und 30° liegen.
Der Mathekurs 10A hat diese scheinbar willkürlichen Angaben einem Selbsttest unterzogen. In Kleingruppen haben wir dafür verschiedene Treppen auf dem Don Bosco-Gelände durch Begehung getestet und anschließend vermessen.
Die Treppen in den Schulgebäuden fanden wir alle bequem zu begehen. Und in der Tat passen Anschauung und Mathematik gut zusammen: Alle von uns getesteten Innentreppen haben einen Steigungswinkel von 28 bis 29° und liefern in der Summe von Auftritt und doppelter Stufenhöhe Werte von 64 bis 66cm. Testsieger im Sinne der Schulbuchaufgabe ist dabei die Treppe zur Kapelle mit 64cm und 29,5°.
Zu steil kam uns hingegen die Treppe zum Sportplatz vor. Die Vermessung bestätigte unser Gefühl: Mit 34,2° Steigung ist diese Treppe alles andere als optimal!
Wollten die Treppenbauer hier einen Aufwärmparcours für Fußballspieler schaffen? Oder hatten sie einfach kein Interesse an Mathematik?
Schade, denn Mathematik kann die Wirklichkeit nicht nur beschreiben, sondern auch aktiv gestalten:
Könnten wir die Sportplatztreppe noch einmal bauen, würden wir einfach das Podest in der Treppenmitte weglassen oder zumindest verkleinern, um den Steigungswinkel so zu verringern und die Begehungsqualität zu optimieren.
S-O
